roma-dxunvrs
47 lines
2.9 KiB
Markdown
47 lines
2.9 KiB
Markdown
Leetcode #84 | #Hard | [[Монотонный стек]] | [[Математика]]
|
|
## Идея
|
|
Для каждого прямоугольника нам надо найти слева и справа соседей, до которых можно растянуть текущий прямоугольник (например, высота 7, мы находим соседей, пока они >=7). Это можно сделать либо через двойной цикл за квадратичную сложность, либо через монотонный стек. Идем по высотам, если стек пуст - просто ложим. Если текущая высота больше либо равна последней высоте из стека, то пушим ее в стек (можно растянуть), если меньше, то запускаем цикл. Пока текущая высота меньше чем высота на вершине стека, то для вершины стека мы нашли правую границу, а левая - лежит строго под этой высотой в стеке - в силу монотонного стека. Высота равна высоте с вершины стека, ширина `i-stack.peek()-1`, либо `i` (если стек пустой) - здесь `stack.peek()` это высота левой границы. Дальше обновялем результат, после цикла пушим в стек. В конце могли остаться столбцы, для которых не нашлось правых границ. Просто запустим цикл с аналогичными действиями, но только правая граница `heights.length-stack.peek()-1`, либо `heights.length`
|
|
## [[Big-O]]
|
|
- Время ```O(N)```
|
|
- Память ```O(N)```
|
|
## Код
|
|
```Java
|
|
class Solution {
|
|
public int largestRectangleArea(int[] heights) {
|
|
Deque<Integer> stack = new ArrayDeque<>();
|
|
int res = 0;
|
|
|
|
for (int i = 0; i < heights.length; i++) {
|
|
while (stack.size() > 0 && heights[i] < heights[stack.peek()]) {
|
|
int height = heights[stack.pop()];
|
|
int weight;
|
|
|
|
if (stack.size() == 0) {
|
|
weight = i;
|
|
} else {
|
|
weight = i-stack.peek()-1;
|
|
}
|
|
|
|
res = Math.max(res, height*weight);
|
|
}
|
|
stack.push(i);
|
|
}
|
|
|
|
while (stack.size() > 0) {
|
|
int height = heights[stack.pop()];
|
|
int weight;
|
|
|
|
if (stack.size() == 0) {
|
|
weight = heights.length;
|
|
} else {
|
|
weight = heights.length-stack.peek()-1;
|
|
}
|
|
|
|
res = Math.max(res, height*weight);
|
|
}
|
|
|
|
return res;
|
|
}
|
|
}
|
|
|
|
``` |