LeterZP/Info
1
0
Fork 0
Code Issues 3 Pull Requests Actions Packages Projects Releases Wiki Activity

Исправлены опечатки в лекции 2 теории вероятностей

Browse Source
This commit is contained in:
LeterZP
2026-09-22 12:31:59 +03:00
parent 5159d80daf
commit 368c7de9de
1 changed files with 1 additions and 1 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files
2 курс/Теория вероятностей/Условные вероятности. Независимость.md
+1 -1
View File
@@ -29,7 +29,7 @@
>***Теорема***. Пусть события $B_1, \dots, B_n$ образуют конечное разбиение $\Omega$ и все $P(B_k) > 0$. Тогда для любого события $A, P(A) > 0$, справедливы формулы $P(B_k|A) = \frac{P(B_k) P(A|B_k)}{\sum\limits_{i=1}^{n} P(B_i) P(A|B_i)}, k = 1, \dots , n$, называемые формулами Байеса.
>
>*Доказательство*. По теореме умножения $P(B_k|A) = P(B_k) P(A|B_k) = P(A) P(B_k|A)$. Следовательно $P(B_k|A) = \frac{P(B_k)P(A|B_k)}{P(A)}$. Применяя к знаменателю $P(A)$ формулу полной вероятности, получаем требуемое равенство. $\blacksquare$
>*Доказательство*. По теореме умножения $P(AB_k) = P(B_k) P(A|B_k) = P(A) P(B_k|A)$. Следовательно $P(B_k|A) = \frac{P(B_k)P(A|B_k)}{P(A)}$. Применяя к знаменателю $P(A)$ формулу полной вероятности, получаем требуемое равенство. $\blacksquare$
## Независимость событий
Далее будем использовать такие понятия, как [событие](Вероятностное%20пространство.md#События), [вероятность](Вероятностное%20пространство.md#Вероятность) ($P$), [условная вероятность](#Условные%20вероятности).