roma-dxunvrs
18 lines
1.2 KiB
Markdown
18 lines
1.2 KiB
Markdown
Leetcode #470 | #Medium | [[Математика]] | [[Design]]
|
||
## Идея
|
||
Идея перевести рандомом в матрицу 7 на 7, где 49 чисел. Вероятность у них одинаковая. Если выпало >40 то рероллим. У нас остались от 1 до 40. Переводим их в 1..10. -1 тут нужны чтобы переводить в 1.. а не в 0..
|
||
Док-во перевода: P(число в матрице|попали в диапазон 40) = 1/49 : 40/49 = 1/40 - то есть все равновероятно, ну а каждая цифра от 1 до 10 потом имеет тоже одинаковую вероятность
|
||
Пояснение для формулы условной вероятности: любое число 1..7 входит в диапазон 1..40 поэтому P(A\intersectB) = 1/49, ну а P(B)=40/49
|
||
## [[Big-O]]
|
||
- Время ```O(1)```
|
||
- Память ```O(1)```
|
||
## Код
|
||
```Java
|
||
class Solution extends SolBase {
|
||
public int rand10() {
|
||
int num = 41;
|
||
while (num > 40) num = (rand7() - 1) * 7 + rand7();
|
||
return (num - 1) % 10 + 1;
|
||
}
|
||
}
|
||
``` |