Leetcode #716 | #Hard | [[Стек]] | [[Связный список]] | [[Хэш-таблицы]] | [[Деревья]] | [[Куча]] | [[Design]]
## Идея
Вариант 1. Два стека, один накапливает значения, другой для максимумов каждого состояния. При popMax() снимаем со второго стека, создаем буфер, берем значения из первого и ложим в буфер, когда дошли до максимума удаляем его а из буфера все возвращаем. Все операции кроме popMax() за O(1), popMax() - O(n)  
Вариант 2. Связный список + TreeMap (красно-черное дерево, там удалить/добавить элемент в любое место log(n) и узнать максимум тоже). Заводим свои Node, в TreeMap храним ключ - лист нод, при добавлении одинаковых элементов цепляем просто к листу, максимум отдает treemap. Все операции за O(log(n))
## [[Big-O]]
- Время ```O(log(N))```
- Память  ```O(N)```
## Код
```Java
class MaxStack {
    class Node {
        int val; Node prev, next;
        Node(int v) { val = v; }
    }
    private Node head = new Node(0), tail = new Node(0);
    private TreeMap<Integer, List<Node>> map = new TreeMap<>();
    public MaxStack() { head.next = tail; tail.prev = head; }
    public void push(int x) {
        Node node = new Node(x);
        Node prev = tail.prev; prev.next = node; node.prev = prev; node.next = tail; tail.prev = node;
        map.computeIfAbsent(x, k -> new ArrayList<>()).add(node);
    }
    public int pop() {
        Node node = tail.prev; unlink(node);
        List<Node> list = map.get(node.val); list.remove(list.size() - 1);
        if (list.isEmpty()) map.remove(node.val);
        return node.val;
    }
    public int top() { return tail.prev.val; }
    public int peekMax() { return map.lastKey(); }
    public int popMax() {
        int maxVal = map.lastKey();
        List<Node> list = map.get(maxVal);
        Node node = list.remove(list.size() - 1);
        if (list.isEmpty()) map.remove(maxVal);
        unlink(node);
        return maxVal;
    }
    private void unlink(Node n) { n.prev.next = n.next; n.next.prev = n.prev; }
}
```