# Методичка по языку ассемблера x86-64
## Семинар 2: Функции, стек, конечные автоматы

---

## Оглавление

1. [Механизм работы стека](#1-механизм-работы-стека)
2. [Определение и вызов функций](#2-определение-и-вызов-функций)
3. [Функции с аргументами и возвращаемые значения](#3-функции-с-аргументами-и-возвращаемые-значения)
4. [Соглашение вызова (Calling Convention)](#4-соглашение-вызова-calling-convention)
5. [Использование стека для локальных переменных](#5-использование-стека-для-локальных-переменных)
6. [Фрейм стека и выравнивание](#6-фрейм-стека-и-выравнивание)
7. [Конечные автоматы (Finite State Machines)](#7-конечные-автоматы-finite-state-machines)
8. [Автоматы и регулярные выражения](#8-автоматы-и-регулярные-выражения)
9. [Кодирование автоматов на ассемблере](#9-кодирование-автоматов-на-ассемблере)
10. [Типичные ошибки](#10-типичные-ошибки)
11. [Практические задания](#11-практические-задания)
12. [Справочник: часто используемые конструкции](#справочник-часто-используемые-конструкции)

---

## 1. Механизм работы стека

### Что такое стек?

**Стек (stack)** — это область памяти, организованная по принципу LIFO (Last In, First Out: последним пришёл — первым ушёл). Стек используется для:

- Сохранения адресов возврата при вызовах функций
- Хранения локальных переменных функций
- Временного сохранения значений регистров
- Передачи аргументов функций (свыше 6 аргументов)

### Регистр RSP (Stack Pointer)

`RSP` (Stack Pointer) — регистр, указывающий на **вершину стека** (самый последний добавленный элемент).

**Важно:** В x86-64 Linux стек растёт **вниз** (к меньшим адресам):

```
Высокие адреса (0x7FFFFFFFFFFF)
        ↑
        |
     [Пустое пространство]
        |
        ↓  ← RSP указывает сюда (вершина стека)
     [Последний добавленный элемент]
     [Предыдущий элемент]
     [Ещё более ранний элемент]
        |
        ↓
Низкие адреса
```

### Инструкции работы со стеком

#### PUSH — положить на стек

```asm
push rax
```

**Эквивалентно:**

```asm
sub rsp, 8          ; Сдвинуть вершину стека на 8 байт вниз
mov [rsp], rax      ; Записать значение rax по адресу вершины
```

#### POP — снять со стека

```asm
pop rax
```

**Эквивалентно:**

```asm
mov rax, [rsp]      ; Прочитать значение с вершины стека
add rsp, 8          ; Сдвинуть вершину стека на 8 байт вверх
```

### Визуализация работы стека

```mermaid
graph TD
    A[Начальное состояние<br/>RSP = 0x7FFFFFFFE000]
    A --> B[push rax где rax=0x42]
    B --> C[RSP = 0x7FFFFFFFDFF8<br/>память 0x...DFF8: 0x42]
    C --> D[push rbx где rbx=0x100]
    D --> E[RSP = 0x7FFFFFFFDFF0<br/>память 0x...DFF0: 0x100<br/>память 0x...DFF8: 0x42]
    E --> F[pop rcx]
    F --> G[RCX = 0x100<br/>RSP = 0x7FFFFFFFDFF8]
    
    style A fill:#334155
    style C fill:#475569
    style E fill:#64748b
    style G fill:#475569
```

### Пошаговый пример

Предположим, `RSP = 0x7FFFFFFFE000` перед началом.

```asm
push rax        ; rax = 0x1234567890ABCDEF
push rbx        ; rbx = 0xAABBCCDDEEFF0011
pop rcx         ; rcx = ?
pop rdx         ; rdx = ?
```

| Шаг | Инструкция | RSP до | RSP после | Действие | rcx | rdx |
|-----|------------|--------|-----------|----------|-----|-----|
| 0 | — | `0x7FFFFFFFE000` | — | Начало | — | — |
| 1 | `push rax` | `0x7FFFFFFFE000` | `0x7FFFFFFFDFF8` | `[0x...DFF8] = 0x1234567890ABCDEF` | — | — |
| 2 | `push rbx` | `0x7FFFFFFFDFF8` | `0x7FFFFFFFDFF0` | `[0x...DFF0] = 0xAABBCCDDEEFF0011` | — | — |
| 3 | `pop rcx` | `0x7FFFFFFFDFF0` | `0x7FFFFFFFDFF8` | `rcx = [0x...DFF0]` | `0xAABBCCDDEEFF0011` | — |
| 4 | `pop rdx` | `0x7FFFFFFFDFF8` | `0x7FFFFFFFE000` | `rdx = [0x...DFF8]` | `0xAABBCCDDEEFF0011` | `0x1234567890ABCDEF` |

**Результат:** `rcx = 0xAABBCCDDEEFF0011`, `rdx = 0x1234567890ABCDEF`, `RSP` вернулся к исходному значению.

### Важное правило

**Стек должен быть сбалансирован:** если вы добавили N элементов с помощью `push`, вы должны снять N элементов с помощью `pop` (или скорректировать `rsp` напрямую).

Несбалансированный стек приводит к:
- Неправильным адресам возврата (`ret` вернётся не туда)
- Segmentation fault
- Непредсказуемому поведению программы

---

## 2. Определение и вызов функций

### Что такое функция в ассемблере?

**Функция (подпрограмма, subroutine)** — это именованный блок инструкций, который можно вызвать из разных мест программы и который возвращает управление обратно вызывающему коду.

В ассемблере функция = **метка** + **код** + **инструкция `ret`**.

### Инструкция CALL

```asm
call function_name
```

**Действия `call`:**

1. **Сохранить адрес возврата на стек:** `push` адрес следующей инструкции после `call`
2. **Перейти к функции:** установить `RIP = адрес метки function_name`

**Эквивалентно:**

```asm
push rip_next        ; (это псевдокод, rip нельзя использовать напрямую)
jmp function_name
rip_next:            ; адрес следующей инструкции
```

### Инструкция RET

```asm
ret
```

**Действия `ret`:**

1. **Снять адрес возврата со стека:** `pop` значение в `RIP`
2. **Перейти по этому адресу:** продолжить выполнение

**Эквивалентно:**

```asm
pop rip              ; (псевдокод)
```

### Визуализация call и ret

```mermaid
sequenceDiagram
    participant C as Вызывающий код
    participant S as Стек
    participant F as Функция

    C->>C: call my_func (адрес 0x401010)
    C->>S: push 0x401015 (адрес возврата)
    C->>F: jmp my_func (0x401080)
    Note over F: Выполнение тела функции
    F->>S: pop адрес (0x401015)
    F->>C: jmp 0x401015
    C->>C: Продолжить выполнение
```

### Пример: простая функция

```asm
section .data
    msg db "Hello from function!", 0xA
    msg_len equ $ - msg

section .text
    global _start

; Функция печати сообщения
print_hello:
    mov rax, 1              ; sys_write
    mov rdi, 1              ; stdout
    mov rsi, msg
    mov rdx, msg_len
    syscall
    ret                     ; Вернуться к вызывающему коду

_start:
    call print_hello        ; Вызов функции
    call print_hello        ; Вызов ещё раз
    
    ; Выход
    mov rax, 60
    xor rdi, rdi
    syscall
```

### Пошаговая трассировка выполнения

Предположим:
- `_start` находится по адресу `0x401000`
- `print_hello` находится по адресу `0x401020`
- `RSP` изначально `0x7FFFFFFFE000`

| RIP | Инструкция | RSP до | RSP после | Стек | Комментарий |
|-----|------------|--------|-----------|------|-------------|
| `0x401000` | `call print_hello` | `0x7FFFFFFFE000` | `0x7FFFFFFFDFF8` | `[...FF8]=0x401005` | Сохранить 0x401005 (адрес после call) |
| `0x401020` | `mov rax, 1` | `0x7FFFFFFFDFF8` | `0x7FFFFFFFDFF8` | `[...FF8]=0x401005` | Начало функции |
| ... | (syscall и др.) | `0x7FFFFFFFDFF8` | `0x7FFFFFFFDFF8` | `[...FF8]=0x401005` | Тело функции |
| `0x40102E` | `ret` | `0x7FFFFFFFDFF8` | `0x7FFFFFFFE000` | — | Снять 0x401005 и прыгнуть туда |
| `0x401005` | `call print_hello` | `0x7FFFFFFFE000` | `0x7FFFFFFFDFF8` | `[...FF8]=0x40100A` | Второй вызов |
| `0x401020` | `mov rax, 1` | `0x7FFFFFFFDFF8` | `0x7FFFFFFFDFF8` | `[...FF8]=0x40100A` | Снова в функции |
| `0x40102E` | `ret` | `0x7FFFFFFFDFF8` | `0x7FFFFFFFE000` | — | Вернуться к 0x40100A |
| `0x40100A` | `mov rax, 60` | `0x7FFFFFFFE000` | `0x7FFFFFFFE000` | — | Продолжить _start |

### CALL vs JMP

| Инструкция | Сохраняет адрес возврата? | Можно ли вернуться? | Использование |
|------------|---------------------------|---------------------|---------------|
| `call` | **Да** (на стек) | Да (`ret`) | Вызов функций, которые должны вернуться |
| `jmp` | **Нет** | Нет | Безусловные переходы, tail calls, `exit` |

**Пример tail call:**

```asm
my_function:
    ; ... какая-то работа ...
    jmp other_function    ; Tail call: не создаём новый фрейм стека
```

Это эквивалентно:

```asm
my_function:
    ; ... какая-то работа ...
    call other_function
    ret
```

Но `jmp` эффективнее: не тратит место на стеке и не добавляет лишний `ret`.

### Вложенные вызовы функций

```asm
section .text
    global _start

func_c:
    ; Самая внутренняя функция
    ret

func_b:
    call func_c             ; Вызвать func_c
    ret                     ; Вернуться в func_a

func_a:
    call func_b             ; Вызвать func_b
    ret                     ; Вернуться в _start

_start:
    call func_a             ; Вызвать func_a
    ; Продолжить
```

**Стек при вложенных вызовах:**

```
1. _start вызывает func_a:
   Стек: [адрес возврата в _start]

2. func_a вызывает func_b:
   Стек: [адрес возврата в func_a]
         [адрес возврата в _start]

3. func_b вызывает func_c:
   Стек: [адрес возврата в func_b]
         [адрес возврата в func_a]
         [адрес возврата в _start]

4. func_c делает ret:
   Стек: [адрес возврата в func_a]
         [адрес возврата в _start]

5. func_b делает ret:
   Стек: [адрес возврата в _start]

6. func_a делает ret:
   Стек: (пустой)
```

---

## 3. Функции с аргументами и возвращаемые значения

### Передача аргументов через регистры

В **System V ABI** (Linux x86-64) первые **6 целочисленных/указательных аргументов** передаются через регистры:

| Порядок аргумента | Регистр | Размер | Примечание |
|-------------------|---------|--------|------------|
| 1-й | `rdi` | 64 бита | Может использоваться `edi`, `di`, `dil` для меньших размеров |
| 2-й | `rsi` | 64 бита | — |
| 3-й | `rdx` | 64 бита | — |
| 4-й | `rcx` | 64 бита | **Внимание:** разрушается при syscall! |
| 5-й | `r8` | 64 бита | — |
| 6-й | `r9` | 64 бита | — |

**Аргументы 7+** передаются через стек (справа налево).

### Возвращаемое значение

| Тип результата | Регистр |
|----------------|---------|
| Целочисленное/указатель (до 64 бит) | `rax` |
| Дополнительное значение (128 бит) | `rdx:rax` (старшие 64 бита в `rdx`) |
| Числа с плавающей точкой | `xmm0`, `xmm1` |
| Структуры (маленькие) | `rax`, `rdx` |
| Структуры (большие) | Указатель передаётся как скрытый первый аргумент |

### Пример: функция сложения

```asm
; Функция: сложить два числа
; Аргументы: rdi = a, rsi = b
; Возвращает: rax = a + b
add_numbers:
    mov rax, rdi          ; rax = a
    add rax, rsi          ; rax = a + b
    ret

; Вызов:
_start:
    mov rdi, 10           ; Первый аргумент
    mov rsi, 32           ; Второй аргумент
    call add_numbers      ; Результат в rax
    ; rax теперь содержит 42
```

### Пример: функция с 3 аргументами

```asm
; Функция: вычислить (a + b) * c
; Аргументы: rdi = a, rsi = b, rdx = c
; Возвращает: rax = (a + b) * c
calculate:
    add rdi, rsi          ; rdi = a + b
    mov rax, rdi          ; rax = a + b
    imul rax, rdx         ; rax = (a + b) * c
    ret

; Вызов:
_start:
    mov rdi, 5            ; a = 5
    mov rsi, 3            ; b = 3
    mov rdx, 7            ; c = 7
    call calculate        ; rax = (5+3)*7 = 56
```

### Функция string_length

Вычисляет длину null-terminated строки.

```asm
; Аргумент: rdi = указатель на строку
; Возвращает: rax = длина строки (без null-terminator)
string_length:
    xor rax, rax              ; rax = 0 (счётчик)
.loop:
    cmp byte [rdi + rax], 0   ; Проверить текущий байт
    je .done                  ; Если 0, выйти из цикла
    inc rax                   ; rax++
    jmp .loop
.done:
    ret

; Использование:
section .data
    my_string db "Hello, World!", 0

section .text
_start:
    mov rdi, my_string        ; Передать адрес строки
    call string_length        ; rax = 13
```

### Функция print_string

Выводит null-terminated строку в stdout.

```asm
; Аргумент: rdi = указатель на строку
; Возвращает: ничего (может вернуть количество байт в rax)
print_string:
    push rdi                  ; Сохранить rdi (аргумент)
    call string_length        ; rax = длина строки
    pop rsi                   ; rsi = адрес строки (восстановить из стека)
    
    mov rdx, rax              ; rdx = длина
    mov rax, 1                ; sys_write
    mov rdi, 1                ; stdout
    syscall                   ; Вывести строку
    ret

; Использование:
_start:
    mov rdi, my_string
    call print_string
```

### Функция с несколькими возвращаемыми значениями

```asm
; Функция: разделить число на целую и дробную части (упрощённый пример)
; Аргумент: rdi = число вида XY, где X - десятки, Y - единицы
; Возвращает: rax = X (десятки), rdx = Y (единицы)
split_number:
    mov rax, rdi              ; rax = число
    xor rdx, rdx              ; rdx = 0
    mov rcx, 10
    div rcx                   ; rax = rax / 10, rdx = rax % 10
    ret

; Вызов:
_start:
    mov rdi, 47               ; Число 47
    call split_number
    ; rax = 4 (десятки), rdx = 7 (единицы)
```

### Пример: print_hex

Выводит 64-битное число в шестнадцатеричном формате.

```asm
section .data
    hex_digits db '0123456789ABCDEF'

section .text
    global _start

; Аргумент: rdi = число для вывода
print_hex:
    mov rcx, 64               ; Количество бит
.loop:
    push rax                  ; Сохранить rax
    sub rcx, 4                ; Обработать следующие 4 бита
    mov rax, rdi              ; rax = число
    shr rax, cl               ; Сдвинуть вправо на cl бит
    and rax, 0xF              ; Оставить младшие 4 бита
    
    lea rsi, [hex_digits + rax]  ; rsi = адрес соответствующей цифры
    mov rax, 1                ; sys_write
    mov rdx, 1                ; Длина = 1 байт
    push rdi
    push rcx
    mov rdi, 1                ; stdout
    syscall
    pop rcx
    pop rdi
    
    pop rax
    test rcx, rcx
    jnz .loop
    ret

_start:
    mov rdi, 0x1234ABCD       ; Число для вывода
    call print_hex
    
    ; Вывод переноса строки
    mov rax, 1
    mov rdi, 1
    mov rsi, newline
    mov rdx, 1
    syscall
    
    mov rax, 60
    xor rdi, rdi
    syscall

section .data
    newline db 0xA
```

---

## 4. Соглашение вызова (Calling Convention)

### Что такое Calling Convention?

**Соглашение вызова (calling convention)** — это набор правил, определяющих:

1. Как передаются аргументы (регистры, стек, порядок)
2. Какой регистр используется для возвращаемого значения
3. Какие регистры должны сохраняться функцией (callee-saved)
4. Какие регистры может свободно изменять функция (caller-saved)
5. Как выравнивается стек
6. Кто очищает стек после вызова

### System V AMD64 ABI (Linux, BSD, macOS)

Это стандартное соглашение для Unix-подобных систем на x86-64.

### Классификация регистров

```mermaid
graph TD
    A[Регистры x86-64]
    A --> B[Caller-saved<br/>Вызывающий сохраняет]
    A --> C[Callee-saved<br/>Вызываемая функция сохраняет]
    
    B --> D[rax - возвращаемое значение]
    B --> E[rdi, rsi, rdx, rcx, r8, r9 - аргументы]
    B --> F[r10, r11 - временные]
    
    C --> G[rbx]
    C --> H[rbp - frame pointer]
    C --> I[r12, r13, r14, r15]
    C --> J[rsp - stack pointer<br/>всегда сохраняется!]
    
    style B fill:#ef4444
    style C fill:#22c55e
    style D fill:#fca5a5
    style E fill:#fca5a5
    style F fill:#fca5a5
    style G fill:#86efac
    style H fill:#86efac
    style I fill:#86efac
    style J fill:#86efac
```

### Таблица классификации регистров

| Регистр | Тип | Назначение | Сохраняется? |
|---------|-----|------------|--------------|
| **rax** | Caller-saved | Возвращаемое значение, syscall номер | ❌ Нет |
| **rbx** | Callee-saved | Общего назначения | ✅ Да |
| **rcx** | Caller-saved | 4-й аргумент | ❌ Нет (разрушается при syscall!) |
| **rdx** | Caller-saved | 3-й аргумент, 2-е возвращаемое значение | ❌ Нет |
| **rsi** | Caller-saved | 2-й аргумент | ❌ Нет |
| **rdi** | Caller-saved | 1-й аргумент | ❌ Нет |
| **rbp** | Callee-saved | Frame pointer (база стека) | ✅ Да |
| **rsp** | Специальный | Stack pointer (вершина стека) | ✅ **Всегда** |
| **r8** | Caller-saved | 5-й аргумент | ❌ Нет |
| **r9** | Caller-saved | 6-й аргумент | ❌ Нет |
| **r10** | Caller-saved | Временный | ❌ Нет |
| **r11** | Caller-saved | Временный | ❌ Нет (разрушается при syscall!) |
| **r12-r15** | Callee-saved | Общего назначения | ✅ Да |

### Что означает "Caller-saved" и "Callee-saved"?

#### Caller-saved (сохраняет вызывающий)

Если функция **A** вызывает функцию **B**, и функция **A** использует регистры `rax`, `rdi`, `rsi` и т.д., то:

- Функция **A** должна **сохранить** эти регистры **перед** вызовом **B** (если значения нужны после вызова)
- Функция **B** **может свободно изменять** эти регистры без сохранения

**Пример:**

```asm
function_a:
    mov rax, 42               ; Используем rax
    
    ; Хотим вызвать function_b, но нужно сохранить rax
    push rax                  ; Сохранить rax (caller-saved)
    call function_b           ; function_b может изменить rax
    pop rax                   ; Восстановить rax
    
    ; Теперь rax снова содержит 42
    ret

function_b:
    mov rax, 999              ; Можем свободно изменять rax
    ret
```

#### Callee-saved (сохраняет вызываемая функция)

Если функция **B** хочет использовать регистры `rbx`, `r12-r15`, `rbp`, то:

- Функция **B** должна **сохранить** эти регистры в начале и **восстановить** перед `ret`
- Функция **A** может **не беспокоиться** об этих регистрах — они останутся неизменными после вызова **B**

**Пример:**

```asm
function_a:
    mov rbx, 100              ; Используем rbx
    call function_b           ; function_b сохранит rbx внутри себя
    ; rbx всё ещё содержит 100
    ret

function_b:
    push rbx                  ; Сохранить rbx (callee-saved)
    mov rbx, 777              ; Используем rbx для своих нужд
    ; ... работа с rbx ...
    pop rbx                   ; Восстановить rbx
    ret
```

### Почему такое разделение?

**Производительность и оптимизация:**

- **Caller-saved** регистров больше → функции могут использовать много регистров для аргументов и временных значений без накладных расходов
- **Callee-saved** регистров меньше, но они гарантируют стабильность → удобно для переменных, которые должны "пережить" вызовы функций
- Компилятор может оптимизировать, сохраняя только действительно используемые регистры

### Сравнение: функция VS системный вызов

| Аспект | Функция (System V ABI) | Системный вызов (syscall) |
|--------|------------------------|---------------------------|
| Номер операции | — | `rax` |
| Аргумент 1 | `rdi` | `rdi` |
| Аргумент 2 | `rsi` | `rsi` |
| Аргумент 3 | `rdx` | `rdx` |
| Аргумент 4 | `rcx` | **`r10`** (не `rcx`!) |
| Аргумент 5 | `r8` | `r8` |
| Аргумент 6 | `r9` | `r9` |
| Возвращаемое значение | `rax` | `rax` |
| Разрушаемые регистры | Caller-saved | **`rcx`, `r11`** (всегда!) |
| Callee-saved | `rbx`, `rbp`, `r12-r15` | `rbx`, `rbp`, `r12-r15` |

**Важно:** Системный вызов **всегда разрушает `rcx` и `r11`**, даже если они не используются для аргументов!

### Пример: сохранение регистров

```asm
my_function:
    ; Хотим использовать rbx, r12, r13 (callee-saved)
    push rbx
    push r12
    push r13
    
    mov rbx, rdi              ; Сохранить 1-й аргумент
    mov r12, rsi              ; Сохранить 2-й аргумент
    mov r13, rdx              ; Сохранить 3-й аргумент
    
    ; Вызов другой функции (может разрушить caller-saved)
    call some_other_function
    
    ; rbx, r12, r13 всё ещё содержат исходные значения
    mov rax, rbx
    add rax, r12
    add rax, r13
    
    ; Восстановить callee-saved регистры
    pop r13
    pop r12
    pop rbx
    ret
```

---

## 5. Локальные переменные на стеке

### Зачем нужен фрейм стека?

Когда функции требуются локальные переменные, массивы или буферы, их размещают на стеке. Для управления локальными данными используется **фрейм стека** (stack frame) — структура, ограниченная двумя регистрами:

- **`rbp`** (base pointer) — указатель на базу текущего фрейма (фиксированная точка отсчёта)
- **`rsp`** (stack pointer) — указатель на вершину стека (динамически меняется при push/pop)

### Структура фрейма стека

```mermaid
graph TD
    A["Высокие адреса"] --> B["[arg 8] ← rbp + 24"]
    B --> C["[arg 7] ← rbp + 16"]
    C --> D["[return address] ← rbp + 8"]
    D --> E["[старый rbp] ← rbp (saved frame pointer)"]
    E --> F["[локальная переменная 1] ← rbp - 8"]
    F --> G["[локальная переменная 2] ← rbp - 16"]
    G --> H["[временные данные] ← rsp (текущая вершина стека)"]
    H --> I["Низкие адреса"]
    
    style E fill:#ffd700
    style D fill:#ff6b6b
    style F fill:#4ecdc4
    style G fill:#4ecdc4
```

**Ключевые особенности:**

1. **Аргументы 1-6** передаются в регистрах, аргументы **7+** — на стеке (выше return address)
2. **Return address** сохраняется автоматически инструкцией `call`
3. **Старый rbp** сохраняется в прологе функции для восстановления фрейма вызывающей функции
4. **Локальные переменные** располагаются ниже rbp (отрицательные смещения)
5. **rbp** остаётся неизменным в течение выполнения функции, что упрощает адресацию локальных переменных

### Пролог и эпилог функции

**Стандартный пролог:**
```nasm
push rbp          ; Сохранить старый базовый указатель
mov rbp, rsp      ; Установить rbp на текущую позицию стека
sub rsp, N        ; Выделить N байт для локальных переменных
```

**Стандартный эпилог:**
```nasm
mov rsp, rbp      ; Освободить локальные переменные (восстановить rsp)
pop rbp           ; Восстановить старый базовый указатель
ret               ; Вернуться (pop return address в rip)
```

**Альтернативные инструкции:**
- `enter N, 0` — эквивалент пролога (медленнее, редко используется)
- `leave` — эквивалент `mov rsp, rbp; pop rbp` (часто используется)

### Пример: функция с локальным массивом

```nasm
; Функция, которая создаёт локальный массив из 5 qword
; и заполняет его квадратами чисел 0-4
; Возвращает сумму элементов в rax

square_sum:
    ; === ПРОЛОГ ===
    push rbp              ; Сохранить старый rbp
    mov rbp, rsp          ; rbp теперь указывает на сохранённый rbp
    sub rsp, 40           ; Выделить 40 байт (5 qword по 8 байт)
    ; После пролога:
    ; rbp+8  → return address
    ; rbp+0  → старый rbp
    ; rbp-8  → array[0]
    ; rbp-16 → array[1]
    ; rbp-24 → array[2]
    ; rbp-32 → array[3]
    ; rbp-40 → array[4]  ← rsp

    ; === ТЕЛО ФУНКЦИИ ===
    ; Заполнить массив квадратами
    xor rcx, rcx          ; Счётчик (i = 0)
.fill_loop:
    cmp rcx, 5
    je .fill_done
    
    mov rax, rcx          ; rax = i
    imul rax, rax         ; rax = i * i
    
    ; Вычислить адрес array[i] = rbp - 8*(i+1)
    lea rdx, [rcx + 1]    ; rdx = i + 1
    shl rdx, 3            ; rdx = (i + 1) * 8
    neg rdx               ; rdx = -(i + 1) * 8
    mov [rbp + rdx], rax  ; array[i] = i²
    
    inc rcx
    jmp .fill_loop

.fill_done:
    ; Вычислить сумму элементов
    xor rax, rax          ; sum = 0
    xor rcx, rcx          ; i = 0
.sum_loop:
    cmp rcx, 5
    je .sum_done
    
    lea rdx, [rcx + 1]
    shl rdx, 3
    neg rdx
    add rax, [rbp + rdx]  ; sum += array[i]
    
    inc rcx
    jmp .sum_loop

.sum_done:
    ; rax содержит сумму 0² + 1² + 2² + 3² + 4² = 30

    ; === ЭПИЛОГ ===
    mov rsp, rbp          ; Освободить локальные переменные
    pop rbp               ; Восстановить старый rbp
    ret                   ; Вернуться

; Альтернативный эпилог:
;   leave                 ; Эквивалентно mov rsp, rbp; pop rbp
;   ret
```

### Пошаговая трассировка создания фрейма

Предположим, функция `square_sum` вызвана из адреса `0x401234`. Проследим изменения стека:

| Шаг | Инструкция | rsp | rbp | Стек (содержимое по адресам) |
|-----|-----------|-----|-----|-----------------------------|
| 0 | `call square_sum` | `0x7fff0000` | `0x7fff0100` | `[0x7fff0000] = 0x401239` (return addr) |
| 1 | `push rbp` | `0x7ffefff8` | `0x7fff0100` | `[0x7ffefff8] = 0x7fff0100` (старый rbp) |
| 2 | `mov rbp, rsp` | `0x7ffefff8` | `0x7ffefff8` | rbp теперь указывает на новый фрейм |
| 3 | `sub rsp, 40` | `0x7ffeFFd0` | `0x7ffefff8` | Выделено 40 байт для массива |
| 4 | Заполнение array[0] | `0x7ffeffd0` | `0x7ffefff8` | `[rbp-8] = 0` (0²) |
| 5 | Заполнение array[1] | `0x7ffeffd0` | `0x7ffefff8` | `[rbp-16] = 1` (1²) |
| ... | ... | ... | ... | ... |
| N | `mov rsp, rbp` | `0x7ffefff8` | `0x7ffefff8` | Локальные переменные освобождены |
| N+1 | `pop rbp` | `0x7fff0000` | `0x7fff0100` | rbp восстановлен |
| N+2 | `ret` | `0x7fff0008` | `0x7fff0100` | Возврат по адресу 0x401239 |

### Почему используется rbp?

**Без rbp (использование только rsp):**
- Каждая операция push/pop в теле функции смещает rsp
- Смещения локальных переменных относительно rsp постоянно меняются
- Компилятор должен отслеживать текущее смещение rsp на каждой инструкции
- Усложняется отладка (стековые трейсы требуют сложного раскручивания)

**С rbp:**
- rbp фиксирован в течение выполнения функции
- Локальные переменные имеют постоянные смещения: `[rbp-8]`, `[rbp-16]`, ...
- Отладчики могут легко найти границы фрейма и параметры
- Упрощается генерация debug-информации (DWARF)

**Современная оптимизация:** компиляторы с флагом `-fomit-frame-pointer` могут не использовать rbp, освобождая ещё один регистр общего назначения. Это требует точного отслеживания глубины стека на этапе компиляции.

---

## 6. Выравнивание стека (Stack Alignment)

### Зачем нужно выравнивание?

Системное соглашение **System V AMD64 ABI** требует, чтобы стек был выровнен на **16-байтную границу** в момент выполнения инструкции `call`. Это означает, что `rsp` должен быть кратен 16 перед `call`.

**Причины требования:**

1. **SSE/AVX инструкции**: многие SIMD-инструкции (например, `movaps`, `movdqa`) требуют выравнивания на 16 байт для работы с памятью. Невыровненный доступ вызывает исключение `SIGSEGV` или `SIGBUS`.
2. **Производительность**: даже инструкции, которые допускают невыровненный доступ (например, `movups`), работают медленнее при нарушении выравнивания.
3. **Совместимость с библиотеками**: все системные библиотеки (libc, libm) ожидают выровненный стек.

### Механика выравнивания

```mermaid
graph TD
    A["До вызова функции: rsp выровнен на 16"] --> B["call: push return address (8 байт)"]
    B --> C["Внутри функции: rsp = старое_значение - 8"]
    C --> D{"rsp кратен 16?"}
    D -->|Нет| E["rsp = (old_rsp - 8) mod 16 = 8"]
    E --> F["Невыровненный стек!"]
    D -->|Да| G["Функция должна сохранить выравнивание"]
    
    style F fill:#ff6b6b
    style G fill:#4ecdc4
```

**Важное следствие:** после `call` стек **смещён на 8 байт** (return address). Если до `call` было `rsp % 16 == 0`, то после `call` будет `rsp % 16 == 8`.

### Кто отвечает за выравнивание?

**Вызывающая функция (caller):**
- Гарантирует, что `rsp % 16 == 0` перед инструкцией `call`
- Если нужно передать аргументы через стек (7+), должна учесть их при выравнивании

**Вызываемая функция (callee):**
- Может предполагать, что `rsp % 16 == 8` в начале (после `call`)
- Если нужно вызвать другую функцию, должна восстановить выравнивание на 16

### Визуализация: выравнивание при вложенных вызовах

```mermaid
sequenceDiagram
    participant Main as main (rsp=0x7fff0000)
    participant FuncA as func_a
    participant FuncB as func_b
    
    Note over Main: rsp = 0x7fff0000 (кратно 16)
    Main->>FuncA: call func_a
    Note over FuncA: rsp = 0x7ffefff8 (0x7fff0000 - 8)<br/>НЕ кратно 16!
    
    Note over FuncA: push rbp (rsp -= 8)<br/>rsp = 0x7ffefff0 (кратно 16)
    Note over FuncA: sub rsp, 24<br/>rsp = 0x7ffeffe8 (НЕ кратно 16)
    Note over FuncA: Нужно выровнять перед вызовом!
    Note over FuncA: sub rsp, 8<br/>rsp = 0x7ffeffd8 (кратно 16)
    
    FuncA->>FuncB: call func_b
    Note over FuncB: rsp = 0x7ffeffD0 (0x7ffeffd8 - 8)<br/>Смещение 8, как ожидалось
    FuncB-->>FuncA: ret
    
    Note over FuncA: add rsp, 8 (убрать padding)
    Note over FuncA: add rsp, 24 (освободить локальные)
    Note over FuncA: pop rbp
    FuncA-->>Main: ret
```

### Пример: ручное выравнивание стека

```nasm
; Функция, которая вызывает printf с выравниванием стека
section .data
    format_str: db "Value: %d", 10, 0

section .text
extern printf

print_value:
    ; Аргумент в rdi = значение для печати
    
    ; === ПРОЛОГ ===
    push rbp              ; rsp -= 8, теперь rsp % 16 == 0
    mov rbp, rsp
    
    ; Сохранить аргумент (rdi может быть испорчен)
    push rdi              ; rsp -= 8, теперь rsp % 16 == 8 (невыровнен!)
    
    ; === ВЫРАВНИВАНИЕ ===
    ; Перед вызовом printf нужно rsp % 16 == 0
    ; Сейчас rsp % 16 == 8, поэтому нужно вычесть ещё 8
    sub rsp, 8            ; Padding для выравнивания
    ; Теперь rsp % 16 == 0
    
    ; === ВЫЗОВ PRINTF ===
    mov rdi, format_str   ; 1-й аргумент: формат
    mov rsi, [rbp - 8]    ; 2-й аргумент: сохранённое значение
    xor rax, rax          ; printf - varargs, требует rax=0
    call printf           ; Стек выровнен!
    
    ; === ОЧИСТКА ===
    add rsp, 8            ; Убрать padding
    pop rdi               ; Восстановить (хотя уже не нужен)
    
    ; === ЭПИЛОГ ===
    pop rbp
    ret
```

### Автоматическое выравнивание: формула

Предположим, функции нужно:
- Сохранить N callee-saved регистров (N × 8 байт)
- Выделить M байт для локальных переменных

**Алгоритм:**

1. После `push rbp` стек выровнен на 16 (так как до `call` было кратно 16, `call` вычел 8, `push rbp` вычел ещё 8)
2. Вычислить общий размер: `total = N*8 + M`
3. Если `total % 16 != 0`, добавить padding: `padding = (16 - (total % 16)) % 16`
4. Выделить: `sub rsp, total + padding`

**Пример:**
```nasm
; Нужно: 3 callee-saved регистра (rbx, r12, r13) + 20 байт локальных
; total = 3*8 + 20 = 44
; 44 % 16 = 12, padding = 16 - 12 = 4

push rbp
mov rbp, rsp
push rbx
push r12
push r13              ; Сохранено 3*8 = 24 байта
sub rsp, 20 + 4       ; 20 локальных + 4 padding = 24
; Теперь rsp % 16 == 0
```

### Битовая маска для выравнивания

Часто используется трюк с битовой маской:

```nasm
; Выровнять rsp на 16-байтную границу (округлить вниз)
and rsp, -16          ; Обнулить младшие 4 бита
; -16 в дополнительном коде = 0xFFFFFFFFFFFFFFF0
; AND с этой маской убирает биты [3:0]
```

**Пример использования:**
```nasm
_start:
    ; rsp может быть любым при старте программы
    and rsp, -16       ; Принудительно выровнять
    call main          ; Теперь main получит выровненный стек
```

### Типичная ошибка: забыть про выравнивание

**Неправильно:**
```nasm
my_function:
    push rbp
    mov rbp, rsp
    sub rsp, 32        ; Выделить 32 байта
    ; rsp % 16 == 8 (невыровнен!)
    call some_function ; SEGFAULT, если some_function использует SSE!
```

**Правильно:**
```nasm
my_function:
    push rbp           ; rsp % 16 == 0 после этого
    mov rbp, rsp
    sub rsp, 32        ; Всё ещё rsp % 16 == 0 (32 кратно 16)
    call some_function ; OK!
```

**Или с нечётным размером:**
```nasm
my_function:
    push rbp           ; rsp % 16 == 0
    mov rbp, rsp
    sub rsp, 24        ; 24 % 16 = 8, теперь rsp % 16 == 8
    sub rsp, 8         ; Добавить padding, rsp % 16 == 0
    call some_function ; OK!
    add rsp, 32        ; Освободить всё (24 + 8)
    pop rbp
    ret
```

### Проверка выравнивания в GDB

```bash
(gdb) p/x $rsp
$1 = 0x7fffffffe4a8

# Проверить выравнивание:
(gdb) p $rsp % 16
$2 = 8   # Не выровнен! Должно быть 0 перед call

# Или:
(gdb) p/t $rsp   # Вывести в двоичном виде
$3 = 111111111111111111111111111100101000
#                                    ^^^^ младшие 4 бита должны быть 0000
```

---

## 7. Конечные автоматы: теория

### Что такое конечный автомат?

**Конечный автомат** (Finite State Machine, FSM) — математическая модель вычислений, состоящая из:

1. **Конечного множества состояний** Q = {q₀, q₁, ..., qₙ}
2. **Начального состояния** q₀ ∈ Q
3. **Множества принимающих (конечных) состояний** F ⊆ Q
4. **Входного алфавита** Σ (например, ASCII-символы)
5. **Функции переходов** δ: Q × Σ → Q

**Детерминированный автомат (DFA):** для каждого состояния и символа существует ровно один переход.

**Недетерминированный автомат (NFA):** может иметь несколько переходов для одной пары (состояние, символ) или ε-переходы.

### Пример 1: проверка чётности количества единиц

**Задача:** принять строку из '0' и '1', если в ней чётное количество единиц.

```mermaid
stateDiagram-v2
    [*] --> Even: начало
    Even --> Odd: 1
    Even --> Even: 0
    Odd --> Even: 1
    Odd --> Odd: 0
    Even --> [*]: конец (принять)
    
    note right of Even
        Чётное количество 1
        (включая 0)
    end note
    
    note right of Odd
        Нечётное количество 1
    end note
```

**Таблица переходов:**

| Состояние | Символ '0' | Символ '1' |
|-----------|------------|------------|
| Even      | Even       | Odd        |
| Odd       | Odd        | Even       |

**Код на ассемблере:**

```nasm
; Проверка чётности единиц
; Вход: rdi = указатель на строку
; Выход: rax = 1 (чётно), 0 (нечётно)

check_parity:
    xor rax, rax          ; Начальное состояние: Even (rax = 0)
    
.loop:
    movzx rcx, byte [rdi] ; Прочитать символ
    test rcx, rcx         ; Конец строки?
    jz .done
    
    cmp cl, '1'           ; Если символ == '1'
    jne .next
    xor rax, 1            ; Переключить состояние (Even ↔ Odd)
    
.next:
    inc rdi
    jmp .loop
    
.done:
    ; rax = 0 (Even, принять) или 1 (Odd, отклонить)
    xor rax, 1            ; Инвертировать: 1 = принято, 0 = отклонено
    ret
```

### Пример 2: распознавание целых чисел

**Задача:** проверить, является ли строка корректным целым числом (возможен знак +/−, затем цифры).

**Грамматика (регулярное выражение):** `[+-]?[0-9]+`

**Автомат:**

```mermaid
stateDiagram-v2
    [*] --> Start
    Start --> Sign: +, -
    Start --> Digit: 0-9
    Sign --> Digit: 0-9
    Digit --> Digit: 0-9
    Digit --> [*]: конец строки (принять)
    
    Start --> Error: другой символ
    Sign --> Error: другой символ
    Digit --> Error: другой символ
    Error --> [*]: отклонить
    
    note right of Start
        Начальное состояние
    end note
    
    note right of Sign
        Прочитан знак
    end note
    
    note right of Digit
        Прочитана хотя бы
        одна цифра
    end note
```

**Состояния:**
- **Start (A)**: начало, ожидаем знак или цифру
- **Sign (B)**: прочитан знак, ожидаем цифру
- **Digit (C)**: прочитана хотя бы одна цифра (принимающее состояние)
- **Error (E)**: обнаружен недопустимый символ (отклонение)

**Таблица переходов:**

| Состояние | '+' или '−' | '0'–'9' | Конец строки | Другое |
|-----------|-------------|---------|--------------|--------|
| Start (A) | Sign (B)    | Digit (C)| Error (E)    | Error (E)|
| Sign (B)  | Error (E)   | Digit (C)| Error (E)    | Error (E)|
| Digit (C) | Error (E)   | Digit (C)| **Accept**   | Error (E)|
| Error (E) | Error (E)   | Error (E)| **Reject**   | Error (E)|

### Реализация автомата в ассемблере: паттерн

**Типичная структура:**

```nasm
; Шаблон для реализации DFA
check_pattern:
    ; Инициализация: начальное состояние
    ; (можно использовать регистр для хранения состояния)
    
.state_A:
    call read_symbol      ; Прочитать следующий символ в al
    test al, al           ; Конец ввода?
    jz .reject            ; В состоянии A конец = ошибка
    
    ; Проверить переходы из состояния A
    cmp al, '+'
    je .state_B
    cmp al, '-'
    je .state_B
    cmp al, '0'
    jb .reject
    cmp al, '9'
    ja .reject
    jmp .state_C          ; Цифра: переход в C
    
.state_B:
    call read_symbol
    test al, al
    jz .reject            ; Только знак без цифр
    
    cmp al, '0'
    jb .reject
    cmp al, '9'
    ja .reject
    jmp .state_C
    
.state_C:
    call read_symbol
    test al, al
    jz .accept            ; Конец в состоянии C = успех
    
    cmp al, '0'
    jb .reject
    cmp al, '9'
    ja .reject
    jmp .state_C          ; Петля: ещё цифры
    
.accept:
    mov rax, 1
    ret
    
.reject:
    xor rax, rax
    ret
```

### Свойства конечных автоматов

**Преимущества:**
- Эффективная проверка за O(n), где n — длина входа
- Детерминированность: нет backtracking, каждый символ обрабатывается один раз
- Просто реализовать на низком уровне (ассемблер, FPGA)
- Легко доказать корректность (формальная верификация)

**Ограничения:**
- Не могут считать (например, проверить баланс скобок)
- Не могут распознать язык `{aⁿbⁿ | n ≥ 0}` (нужен стек → автомат с магазинной памятью)
- Не могут проверить, что число является палиндромом произвольной длины

**Что могут DFA:**
- Все регулярные языки (эквивалентны регулярным выражениям)
- Лексический анализ (токенизация)
- Валидация формата (email, URL, числа)
- Протоколы с фиксированным числом состояний

---

## 8. Реализация FSM: анализ check_int.asm

### Автомат из check_int.asm

Программа `check_int.asm` реализует автомат для распознавания целых чисел (с опциональным знаком). Разберём его подробно.

**Диаграмма состояний:**

```mermaid
stateDiagram-v2
    [*] --> A: начало
    A --> B: + или -
    A --> C: 0-9
    A --> E: другое
    
    B --> C: 0-9
    B --> E: другое
    
    C --> C: 0-9
    C --> D: конец ввода (\0 или \n)
    C --> E: другое
    
    D --> [*]: принять (Okay)
    E --> [*]: отклонить (Fail)
    
    note right of A
        Начальное состояние:
        ожидаем знак или цифру
    end note
    
    note right of B
        Прочитан знак:
        теперь нужна цифра
    end note
    
    note right of C
        Прочитана хотя бы
        одна цифра:
        принимающее состояние
    end note
```

### Код с комментариями

```nasm
global _start
_start:
    ; === СОСТОЯНИЕ A: начало ===
    _A:
    call getsymbol        ; Прочитать символ в al
    
    ; Проверить на знак '+'
    cmp al, '+'
    je _B                 ; Переход A → B
    
    ; Проверить на знак '-'
    cmp al, '-'
    je _B                 ; Переход A → B
    
    ; Проверить на цифру (ASCII '0' = 0x30, '9' = 0x39)
    cmp al, '0'
    jb _E                 ; Меньше '0' → ошибка
    cmp al, '9'
    ja _E                 ; Больше '9' → ошибка
    jmp _C                ; Цифра: переход A → C

    ; === СОСТОЯНИЕ B: прочитан знак ===
    _B:
    call getsymbol        ; Прочитать следующий символ
    
    ; После знака ОБЯЗАТЕЛЬНО должна быть цифра
    cmp al, '0'
    jb _E
    cmp al, '9'
    ja _E
    jmp _C                ; Переход B → C

    ; === СОСТОЯНИЕ C: читаем цифры ===
    _C:
    call getsymbol
    
    ; Проверить на конец ввода
    test al, al           ; Проверить на NULL (\0)
    jz _D                 ; Конец ввода → принять (C → D)
    
    cmp al, 10            ; Проверить на \n (newline)
    jz _D                 ; Newline → принять (C → D)
    
    ; Проверить, ещё одна цифра?
    cmp al, '0'
    jb _E                 ; Не цифра → ошибка
    cmp al, '9'
    ja _E
    jmp _C                ; Ещё цифра → петля C → C

    ; === СОСТОЯНИЕ D: принятие ===
    _D:
    mov rdi, ok_msg       ; Указатель на "Okay\n"
    mov rsi, 5            ; Длина строки
    call print_string
    call exit

    ; === СОСТОЯНИЕ E: ошибка ===
    _E:
    mov rdi, fail_msg     ; Указатель на "Fail\n"
    mov rsi, 5
    call print_string
    call exit
```

### Ключевые особенности реализации

1. **Метки = состояния**: каждой метке (`_A`, `_B`, `_C`) соответствует состояние автомата
2. **Переходы = переходы**: `jmp`, `je`, `ja`, `jb` реализуют функцию переходов δ
3. **Чтение символов**: функция `getsymbol` читает по одному символу из stdin
4. **Обработка EOF**: `getsymbol` возвращает 0 при конце файла
5. **Принимающее состояние**: только состояние C может перейти в D (принятие)

### Функция getsymbol: чтение одного символа

```nasm
getsymbol:
    xor rax, rax          ; syscall 0 = read
    xor rdi, rdi          ; fd = 0 (stdin)
    dec rsp               ; Выделить 1 байт на стеке
    mov rsi, rsp          ; Буфер = вершина стека
    mov rdx, 1            ; Читать 1 байт
    syscall               ; read(0, rsp, 1)
    
    test rax, rax         ; Проверить результат
    jz .EOF               ; Если rax == 0 → конец файла
    
    mov al, [rsp]         ; Загрузить прочитанный символ
    jmp .END
    
.EOF:
    xor rax, rax          ; Вернуть 0 (конец ввода)
    
.END:
    inc rsp               ; Восстановить стек
    ret
```

**Особенности:**
- Использует стек как временный буфер (1 байт)
- `dec rsp` / `inc rsp` выделяют и освобождают место на стеке
- Возвращает символ в `al` (младший байт rax)
- При EOF возвращает 0

---

## 9. Пошаговая трассировка работы FSM

### Пример 1: ввод "123"

**Входная строка:** `'1', '2', '3', '\n'`

| Шаг | Состояние | Прочитанный символ (al) | Проверка | Переход |
|------|----------|-------------------|-----------|---------| 
| 1    | **A** (начало) | '1' (0x31) | Не '+', не '−' | Проверка цифры |
|      |          |                   | '0' ≤ '1' ≤ '9' | **A → C** |
| 2    | **C** | '2' (0x32) | Не \0, не \n | Проверка цифры |
|      |          |                   | '0' ≤ '2' ≤ '9' | **C → C** (петля) |
| 3    | **C** | '3' (0x33) | Не \0, не \n | Проверка цифры |
|      |          |                   | '0' ≤ '3' ≤ '9' | **C → C** |
| 4    | **C** | '\n' (0x0A) | cmp al, 10 | **C → D** |
| 5    | **D** (принятие) | — | Вывод "Okay" | exit(0) |

**Результат:** принято ✓

### Пример 2: ввод "-45"

**Входная строка:** `'-', '4', '5', '\n'`

| Шаг | Состояние | Прочитанный символ | Проверка | Переход |
|------|----------|-------------------|-----------|---------| 
| 1    | **A** | '−' (0x2D) | cmp al, '-' | **A → B** (je _B) |
| 2    | **B** | '4' (0x34) | '0' ≤ '4' ≤ '9' | **B → C** |
| 3    | **C** | '5' (0x35) | Не \0, не \n | Проверка цифры |
|      |          |                   | '0' ≤ '5' ≤ '9' | **C → C** |
| 4    | **C** | '\n' (0x0A) | cmp al, 10 | **C → D** |
| 5    | **D** | — | Вывод "Okay" | exit(0) |

**Результат:** принято ✓

### Пример 3: ввод "+" (ошибка)

**Входная строка:** `'+', '\n'`

| Шаг | Состояние | Прочитанный символ | Проверка | Переход |
|------|----------|-------------------|-----------|---------| 
| 1    | **A** | '+' (0x2B) | cmp al, '+' | **A → B** |
| 2    | **B** | '\n' (0x0A) | cmp al, '0' | al < '0' (0x0A < 0x30) |
|      |          |                   | jb _E | **B → E** |
| 3    | **E** (ошибка) | — | Вывод "Fail" | exit(0) |

**Результат:** отклонено ✗ (знак без цифр)

### Пример 4: ввод "12a3" (ошибка)

**Входная строка:** `'1', '2', 'a', '3'`

| Шаг | Состояние | Прочитанный символ | Проверка | Переход |
|------|----------|-------------------|-----------|---------| 
| 1    | **A** | '1' | Цифра | **A → C** |
| 2    | **C** | '2' | Цифра | **C → C** |
| 3    | **C** | 'a' (0x61) | Не \0, не \n | Проверка цифры |
|      |          |                   | cmp al, '9' | 'a' > '9' (0x61 > 0x39) |
|      |          |                   | ja _E | **C → E** |
| 4    | **E** | — | Вывод "Fail" | exit(0) |

**Результат:** отклонено ✗ (недопустимый символ)

### Детальная трассировка с регистрами: "-7"

**Вход:** `echo "-7" | ./check_int`

| Шаг | RIP (метка) | Инструкция | al | Флаги | Примечание |
|------|---------|------------|-----|--------|-------------|
| 1 | `_A` | `call getsymbol` | ? | — | Чтение символа |
| 2 | `_A` | (after call) | 0x2D ('-') | — | Символ прочитан |
| 3 | `_A` | `cmp al, '+'` | 0x2D | ZF=0 | 0x2D ≠ 0x2B |
| 4 | `_A` | `je _B` | 0x2D | ZF=0 | Не переходит |
| 5 | `_A` | `cmp al, '-'` | 0x2D | ZF=1 | 0x2D == 0x2D |
| 6 | `_A` | `je _B` | 0x2D | ZF=1 | **Переход A → B** |
| 7 | `_B` | `call getsymbol` | 0x2D | — | Читаем след. символ |
| 8 | `_B` | (after call) | 0x37 ('7') | — | Прочитано '7' |
| 9 | `_B` | `cmp al, '0'` | 0x37 | CF=0 | 0x37 ≥ 0x30 |
| 10 | `_B` | `jb _E` | 0x37 | CF=0 | Не переходит |
| 11 | `_B` | `cmp al, '9'` | 0x37 | CF=1 | 0x37 < 0x39 |
| 12 | `_B` | `ja _E` | 0x37 | CF=1 | Не переходит |
| 13 | `_B` | `jmp _C` | 0x37 | — | **Переход B → C** |
| 14 | `_C` | `call getsymbol` | 0x37 | — | Читаем след. символ |
| 15 | `_C` | (after call) | 0x0A ('\n') | — | Прочитан newline |
| 16 | `_C` | `test al, al` | 0x0A | ZF=0 | 0x0A ≠ 0 |
| 17 | `_C` | `jz _D` | 0x0A | ZF=0 | Не переходит |
| 18 | `_C` | `cmp al, 10` | 0x0A | ZF=1 | 0x0A == 10 |
| 19 | `_C` | `jz _D` | 0x0A | ZF=1 | **Переход C → D** |
| 20 | `_D` | `mov rdi, ok_msg` | — | — | Подготовка вывода |
| 21 | `_D` | `call print_string` | — | — | Вывод "Okay\n" |
| 22 | — | `call exit` | — | — | exit(0) |

**Результат:** программа выводит "Okay" и завершается с кодом 0 ✓

### Визуализация переходов для "-7"

```mermaid
graph LR
    Start([Запуск]) --> A
    A[Состояние A<br/>читает '-'] --> B[Состояние B<br/>читает '7']
    B --> C[Состояние C<br/>читает newline]
    C --> D[Состояние D<br/>выводит Okay]
    D --> End([exit 0])
    
    style D fill:#51cf66
    style End fill:#51cf66
```

---

## 10. Типичные ошибки при работе со стеком и функциями

### Ошибка 1: Неправильное выравнивание стека

**Проблема:** забыли выровнять стек перед `call`, что приводит к SEGFAULT в функциях, использующих SSE.

**Неправильный код:**
```nasm
my_function:
    push rbp              ; rsp % 16 == 0 после этого
    mov rbp, rsp
    sub rsp, 24           ; 24 % 16 = 8 → rsp % 16 == 8 (НЕВЫРОВНЕН!)
    
    ; Передать параметры
    mov rdi, format_str
    mov rsi, 42
    call printf           ; ❌ SEGFAULT! printf ожидает выровненный стек
    
    add rsp, 24
    pop rbp
    ret
```

**Правильный код:**
```nasm
my_function:
    push rbp              ; rsp % 16 == 0
    mov rbp, rsp
    sub rsp, 32           ; 32 % 16 == 0 → rsp % 16 == 0 (ВЫРОВНЕН!)
    
    mov rdi, format_str
    mov rsi, 42
    call printf           ; ✓ Работает корректно
    
    add rsp, 32
    pop rbp
    ret
```

**Альтернатива с padding:**
```nasm
my_function:
    push rbp              ; rsp % 16 == 0
    mov rbp, rsp
    sub rsp, 24           ; Выделить 24 байта локальных
    sub rsp, 8            ; Добавить 8 байт padding → итого 32
    ; Теперь rsp % 16 == 0
    
    call printf           ; ✓ OK
    
    add rsp, 32           ; Освободить всё (24 + 8)
    pop rbp
    ret
```

### Ошибка 2: Не сохранили callee-saved регистры

**Проблема:** использовали rbx/r12-r15 без сохранения, вызывающая функция получила испорченные данные.

**Неправильный код:**
```nasm
calculate:
    ; Вызывающая функция полагается на rbx
    mov rbx, rdi          ; ❌ Испортили rbx!
    add rbx, 10
    mov rax, rbx
    ret                   ; Вернулись, но rbx испорчен
```

**Правильный код:**
```nasm
calculate:
    push rbx              ; Сохранить rbx
    
    mov rbx, rdi
    add rbx, 10
    mov rax, rbx
    
    pop rbx               ; Восстановить rbx
    ret                   ; ✓ Теперь вызывающая функция видит исходный rbx
```

### Ошибка 3: Дисбаланс стека (push/pop не совпадают)

**Проблема:** количество `push` не равно количеству `pop`, стек смещён при `ret`.

**Неправильный код:**
```nasm
broken_function:
    push rbx
    push r12
    push r13              ; Сохранили 3 регистра
    
    ; ... тело функции ...
    
    pop r13
    pop r12               ; ❌ Забыли pop rbx!
    ret                   ; Возврат по неправильному адресу → CRASH
```

**Правильный код:**
```nasm
correct_function:
    push rbx
    push r12
    push r13
    
    ; ... тело функции ...
    
    pop r13
    pop r12
    pop rbx               ; ✓ Все 3 регистра восстановлены
    ret
```

**Диагностика в GDB:**
```bash
(gdb) break broken_function
(gdb) run
(gdb) info registers rsp
# Запомнить значение rsp

(gdb) stepi  # Пошагово до ret
(gdb) info registers rsp
# Если значение отличается на неожиданную величину → дисбаланс!
```

### Ошибка 4: Неправильный порядок pop

**Проблема:** `pop` в обратном порядке по отношению к `push`, регистры получают неправильные значения.

**Неправильный код:**
```nasm
wrong_order:
    push rbx              ; Стек: [rbx]
    push r12              ; Стек: [r12, rbx]
    push r13              ; Стек: [r13, r12, rbx]
    
    ; ...
    
    pop rbx               ; ❌ rbx получит значение r13!
    pop r12               ; r12 получит значение r12 (случайно правильно)
    pop r13               ; r13 получит значение rbx
    ret
```

**Правильный код:**
```nasm
correct_order:
    push rbx              ; Стек: [rbx]
    push r12              ; Стек: [r12, rbx]
    push r13              ; Стек: [r13, r12, rbx]
    
    ; ...
    
    pop r13               ; ✓ r13 восстановлен
    pop r12               ; ✓ r12 восстановлен
    pop rbx               ; ✓ rbx восстановлен
    ret
```

**Мнемоника:** LIFO (Last In, First Out) — что последним положили, то первым достаём.

### Ошибка 5: Использование caller-saved регистра без учёта его изменения

**Проблема:** положились на сохранение значения в r10/r11 через вызов функции.

**Неправильный код:**
```nasm
buggy_code:
    mov r10, 100          ; Сохранили значение в r10
    mov rdi, 42
    call some_function    ; some_function может испортить r10!
    
    add rax, r10          ; ❌ r10 может содержать мусор!
    ret
```

**Правильный код (вариант 1: использовать callee-saved):**
```nasm
fixed_code_v1:
    push rbx              ; Сохранить rbx
    mov rbx, 100          ; Использовать rbx вместо r10
    mov rdi, 42
    call some_function    ; rbx НЕ изменится
    
    add rax, rbx          ; ✓ rbx содержит 100
    pop rbx
    ret
```

**Правильный код (вариант 2: сохранить на стеке):**
```nasm
fixed_code_v2:
    mov r10, 100
    push r10              ; Сохранить r10 на стеке
    
    mov rdi, 42
    call some_function
    
    pop r10               ; Восстановить r10
    add rax, r10          ; ✓ r10 содержит 100
    ret
```

### Ошибка 6: Неправильное использование локальных переменных

**Проблема:** забыли выделить место на стеке для локальных переменных или обращаемся по неправильному смещению.

**Неправильный код:**
```nasm
bad_locals:
    push rbp
    mov rbp, rsp
    ; ❌ Забыли sub rsp, N!
    
    mov qword [rbp - 8], 42   ; Перезаписываем старый rbp!
    mov rax, [rbp - 8]
    
    pop rbp
    ret
```

**Правильный код:**
```nasm
good_locals:
    push rbp
    mov rbp, rsp
    sub rsp, 16           ; ✓ Выделили 16 байт для локальных
    
    mov qword [rbp - 8], 42    ; Локальная переменная 1
    mov qword [rbp - 16], 100  ; Локальная переменная 2
    
    mov rax, [rbp - 8]
    add rax, [rbp - 16]
    
    mov rsp, rbp          ; Освободить локальные
    pop rbp
    ret
```

### Ошибка 7: Неполный FSM (отсутствующие переходы)

**Проблема:** автомат не обрабатывает все возможные входные символы, программа падает или зависает.

**Неправильный код:**
```nasm
incomplete_fsm:
    _A:
    call getsymbol
    cmp al, '0'
    jb _C                 ; Если < '0'
    cmp al, '9'
    ja _C                 ; Если > '9'
    jmp _B                ; Иначе цифра
    
    _B:
    ; ❌ Что дальше? Нет обработки следующего символа!
    ret                   ; Немедленный возврат?
```

**Правильный код:**
```nasm
complete_fsm:
    _A:
    call getsymbol
    test al, al           ; ✓ Проверить EOF
    jz _ERROR
    
    cmp al, '0'
    jb _ERROR
    cmp al, '9'
    ja _ERROR
    jmp _B
    
    _B:
    call getsymbol        ; ✓ Продолжить чтение
    test al, al
    jz _ACCEPT            ; EOF после цифры = OK
    
    cmp al, '0'
    jb _ERROR
    cmp al, '9'
    ja _ERROR
    jmp _B                ; Петля для нескольких цифр
    
    _ACCEPT:
    mov rax, 1
    ret
    
    _ERROR:
    xor rax, rax
    ret
```

### Ошибка 8: Неправильный выбор условного перехода (signed vs unsigned)

**Проблема:** использовали `jl`/`jg` для беззнаковых чисел или `jb`/`ja` для знаковых.

**Неправильный код:**
```nasm
; Проверить, что ASCII код в диапазоне [0x30, 0x39]
check_digit_wrong:
    cmp al, 0x30
    jl .not_digit         ; ❌ jl для знакового сравнения!
    cmp al, 0x39          ; ASCII коды беззнаковые
    jg .not_digit         ; ❌ jg для знакового сравнения!
    ; ...
```

**Правильный код:**
```nasm
; ASCII коды — беззнаковые значения
check_digit_correct:
    cmp al, 0x30
    jb .not_digit         ; ✓ jb (below) для unsigned
    cmp al, 0x39
    ja .not_digit         ; ✓ ja (above) для unsigned
    ; ...
```

**Таблица выбора условных переходов:**

| Тип данных | "Меньше" | "Меньше/равно" | "Больше" | "Больше/равно" |
|------------|----------|----------------|----------|----------------|
| Unsigned   | `jb`     | `jbe`          | `ja`     | `jae`          |
| Signed     | `jl`     | `jle`          | `jg`     | `jge`          |

**Пример ошибки:** `-1` (0xFF) как unsigned = 255, как signed = -1. Сравнение с 10:
- `cmp al, 10; jb` → 255 > 10, не переходит (неправильно, если ожидали signed)
- `cmp al, 10; jl` → -1 < 10, переходит (правильно для signed)

---

## 11. Практические задания

### Задание 1: Функция с локальными переменными

Напишите функцию `sum_array`, которая:
- Принимает указатель на массив (rdi) и длину (rsi)
- Создаёт локальную переменную-счётчик на стеке
- Возвращает сумму элементов в rax
- Корректно выравнивает стек

**Требования:**
- Использовать фрейм стека (rbp)
- Сохранить callee-saved регистры при необходимости
- Правильное выравнивание для возможных вложенных вызовов

### Задание 2: FSM для проверки email

Реализуйте конечный автомат для упрощённой проверки email формата: `[a-z]+@[a-z]+\.[a-z]+`

**Состояния:**
- A: начало, ожидаем букву (локальная часть)
- B: читаем локальную часть
- C: прочитан @, ожидаем букву (домен)
- D: читаем домен
- E: прочитана точка, ожидаем букву (TLD)
- F: читаем TLD (принимающее состояние)
- ERR: ошибка

**Пример входов:**
- `"user@example.com"` → принять
- `"test@domain.org"` → принять
- `"invalid"` → отклонить
- `"@example.com"` → отклонить
- `"user@.com"` → отклонить

### Задание 3: Рекурсивная функция факториала

Реализуйте рекурсивную функцию `factorial(n)`:

```nasm
; factorial(n) = n * factorial(n-1), factorial(0) = 1
; Вход: rdi = n
; Выход: rax = n!

factorial:
    ; TODO: реализовать с правильным управлением стеком
```

**Требования:**
- Обработать базовый случай (n = 0)
- Сохранить rdi перед рекурсивным вызовом (caller-saved!)
- Правильно восстановить стек
- Проверить для n = 5 (должно быть 120)

### Задание 4: FSM с подсчётом

Напишите автомат, который:
- Читает строку из цифр
- Подсчитывает количество нулей
- Возвращает count в rax
- Использует локальную переменную-счётчик на стеке

**Пример:**
- `"12003"` → возвращает 2
- `"999"` → возвращает 0
- `"00000"` → возвращает 5

### Задание 5: Отладка с GDB

Дан код с ошибкой:

```nasm
mystery_function:
    push rbp
    mov rbp, rsp
    push rbx
    push r12
    
    mov rbx, rdi
    mov r12, rsi
    
    ; Какие-то вычисления...
    add rbx, r12
    mov rax, rbx
    
    pop rbx              ; ❌ Ошибка здесь!
    pop r12
    pop rbp
    ret
```

**Задания:**
1. Найдите ошибку визуально
2. Проверьте с GDB, какие регистры испорчены
3. Исправьте код
4. Убедитесь, что все callee-saved регистры восстановлены правильно

---

## 12. Справочная информация

### Calling Convention System V AMD64 ABI (краткая памятка)

**Передача аргументов:**
| Аргумент | Регистр | Тип |
|----------|---------|-----|
| 1 | rdi | integer/pointer |
| 2 | rsi | integer/pointer |
| 3 | rdx | integer/pointer |
| 4 | rcx | integer/pointer |
| 5 | r8  | integer/pointer |
| 6 | r9  | integer/pointer |
| 7+ | стек | push в обратном порядке |

**Возвращаемое значение:** rax (или rax:rdx для 128-бит)

**Caller-saved (может быть испорчен вызываемой функцией):**
- rax, rcx, rdx, rsi, rdi, r8, r9, r10, r11

**Callee-saved (должен быть сохранён вызываемой функцией):**
- rbx, rbp, r12, r13, r14, r15
- rsp (указатель стека)

**Выравнивание:** `rsp % 16 == 0` перед инструкцией `call`

### Инструкции управления стеком

| Инструкция | Описание | Эффект на rsp |
|------------|----------|---------------|
| `push reg` | Сохранить регистр на стеке | rsp -= 8 |
| `pop reg` | Восстановить регистр со стека | rsp += 8 |
| `call addr` | Вызвать функцию (push rip, jmp addr) | rsp -= 8 |
| `ret` | Вернуться (pop rip) | rsp += 8 |
| `leave` | Эквивалент `mov rsp, rbp; pop rbp` | rsp = rbp, затем rsp += 8 |
| `enter N, 0` | Создать фрейм стека (медленно, не рекомендуется) | |

### Условные переходы для FSM

**После `cmp op1, op2`:**

| Условие | Unsigned | Signed | Флаги |
|---------|----------|--------|-------|
| Равно | `je` / `jz` | `je` / `jz` | ZF=1 |
| Не равно | `jne` / `jnz` | `jne` / `jnz` | ZF=0 |
| op1 < op2 | `jb` | `jl` | CF=1 (unsigned) / SF≠OF (signed) |
| op1 ≤ op2 | `jbe` | `jle` | CF=1 or ZF=1 / ZF=1 or SF≠OF |
| op1 > op2 | `ja` | `jg` | CF=0 and ZF=0 / ZF=0 and SF=OF |
| op1 ≥ op2 | `jae` | `jge` | CF=0 / SF=OF |

**Мнемоника:**
- **B**elow / **A**bove — для unsigned
- **L**ess / **G**reater — для signed
- **E**qual — для любых

### Системные вызовы (частичный список)

| Номер | Имя | rdi | rsi | rdx | Описание |
|-------|-----|-----|-----|-----|----------|
| 0 | read | fd | buf* | count | Читать из файла |
| 1 | write | fd | buf* | count | Писать в файл |
| 60 | exit | code | — | — | Завершить процесс |

**Использование:**
```nasm
mov rax, syscall_number
mov rdi, arg1
mov rsi, arg2
mov rdx, arg3
syscall
; Результат в rax
```

### Отладка с GDB

**Основные команды:**

```bash
# Запуск
gdb ./program
(gdb) break _start          # Точка останова
(gdb) run                   # Запустить

# Пошаговое выполнение
(gdb) stepi                 # Выполнить одну инструкцию
(gdb) nexti                 # Следующая инструкция (не заходить в call)
(gdb) continue              # Продолжить до следующей точки останова

# Просмотр
(gdb) info registers        # Все регистры
(gdb) info registers rax rbx rsp  # Конкретные регистры
(gdb) x/10gx $rsp           # 10 qword в памяти от rsp (стек)
(gdb) x/s $rdi              # Строка по адресу в rdi
(gdb) disassemble           # Дизассемблировать текущую функцию

# Точки останова
(gdb) break _A              # Остановиться на метке _A
(gdb) break *0x401234       # Остановиться на адресе
(gdb) delete 1              # Удалить точку останова №1

# Проверка выравнивания
(gdb) p $rsp % 16           # Должно быть 0 перед call
```

### Полезные макросы для NASM

```nasm
; Сохранить все callee-saved регистры
%macro SAVE_CALLEE 0
    push rbx
    push r12
    push r13
    push r14
    push r15
%endmacro

; Восстановить все callee-saved регистры
%macro RESTORE_CALLEE 0
    pop r15
    pop r14
    pop r13
    pop r12
    pop rbx
%endmacro

; Стандартный пролог функции
%macro FUNC_PROLOGUE 1
    push rbp
    mov rbp, rsp
    sub rsp, %1              ; %1 = размер локальных переменных
%endmacro

; Стандартный эпилог функции
%macro FUNC_EPILOGUE 0
    mov rsp, rbp
    pop rbp
    ret
%endmacro
```

**Использование:**
```nasm
my_function:
    FUNC_PROLOGUE 32         ; Выделить 32 байта локальных
    SAVE_CALLEE              ; Сохранить регистры
    
    ; Тело функции
    
    RESTORE_CALLEE
    FUNC_EPILOGUE
```

### Ссылки на документацию

- [System V AMD64 ABI](https://refspecs.linuxbase.org/elf/x86_64-abi-0.99.pdf) — официальное соглашение о вызовах
- [Intel Software Developer Manual](https://software.intel.com/content/www/us/en/develop/articles/intel-sdm.html) — полное описание инструкций x86-64
- [Linux System Call Table](https://filippo.io/linux-syscall-table/) — таблица системных вызовов
- [NASM Documentation](https://www.nasm.us/doc/) — документация по ассемблеру NASM

---

**Конец методички для семинара 2**