Leetcode #42 | #Hard | [[Префикс]] | [[Математика]]
## Идея
Заводим префиксы и суффиксы: префикс[i] - максимальная стена до i-го (не включительно) слева, суффикс[i] - тоже но справа. Для 0 - префикс 0, для n-1 - суффикс 0.  
Дальше возможное кол-во воды это максимум из 0 и (минимум из суффикса/префикса - текущая высота) - максимум по нулю нужен для отсечения самих высоких стенок (то есть отриц чисел)  
Прибавляем это к res и все
## [[Big-O]]
- Время ```O(N)```
- Память  ```O(N)```
## Код
```Java
class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int n = height.length, res = 0;
        int[] prefix = new int[n], suffix = new int[n];
        for (int i = 1; i < n; i++) prefix[i] = Math.max(prefix[i - 1], height[i - 1]);
        for (int i = n - 2; i >= 0; i--) suffix[i] = Math.max(suffix[i + 1], height[i + 1]);
        for (int i = 0; i < n; i++) res += Math.max(0, Math.min(prefix[i], suffix[i]) - height[i]);
        return res;
    }
}
```